Une moyenne qui change entre deux dates signifie-t-elle que les mêmes personnes ont changé, ou seulement que la composition des personnes observées n’est plus la même ?
À la fin de ce chapitre, vous saurez :
Une transversale répétée interroge à chaque date un nouvel échantillon comparable. Elle permet d’étudier l’évolution agrégée de la population.
Un panel réinterroge les mêmes unités. Il permet d’étudier des transitions individuelles : entrée dans l’emploi, changement de revenu, évolution de satisfaction ou changement d’opinion.
Une variable annee ne rend pas un fichier longitudinal. Il faut un identifiant stable reliant les observations d’une même unité et une documentation permettant de savoir qui était éligible à chaque vague.
vague2 <- readr::read_csv(
"data/raw/enqueter_vague2.csv",
show_col_types = FALSE
)
tibble::tibble(
`Lignes vague 2` = nrow(vague2),
Variables = ncol(vague2),
`Identifiants uniques` = dplyr::n_distinct(vague2$id),
`IDs dupliqués` = sum(duplicated(vague2$id))
) |>
knitr::kable()| Lignes vague 2 | Variables | Identifiants uniques | IDs dupliqués |
|---|---|---|---|
| 2679 | 8 | 2679 | 0 |
La vague 2 comporte de nouvelles mesures du revenu, du statut d’emploi, de la santé, de la satisfaction et de la confiance dans la science, ainsi qu’un poids_longitudinal.
La première question longitudinale n’est pas « qu’est-ce qui a changé ? », mais qui est encore là pour que nous puissions observer le changement ?
design_attr <- update(
design,
repond_v2 = as.numeric(id %in% vague2$id),
statut_panel = factor(
ifelse(id %in% vague2$id, "Réinterrogé·e", "Attrition"),
levels = c("Réinterrogé·e", "Attrition")
)
)
taux_retention <- survey::svymean(~repond_v2, design_attr)
ci_retention <- confint(taux_retention)tibble::tibble(
`Rétention pondérée` = fmt_pct(coef(taux_retention)[1], .1),
`IC 95 %` = paste0(fmt_pct(ci_retention[1, 1], .1), " – ", fmt_pct(ci_retention[1, 2], .1)),
`N vague 1` = nrow(enqueter),
`N vague 2` = nrow(vague2)
) |>
knitr::kable()| Rétention pondérée | IC 95 % | N vague 1 | N vague 2 |
|---|---|---|---|
| 74,3% | 72,7% – 75,8% | 3592 | 2679 |
Un taux de rétention global ne dit pas si l’attrition déforme la composition du panel.
design_attr |>
tbl_svysummary(
by = statut_panel,
include = c(age_classe_f, diplome_4, sexe_f, satisfaction_vie, revenu_mensuel),
statistic = list(
satisfaction_vie ~ "{mean}",
revenu_mensuel ~ "{mean}",
all_categorical() ~ "{p}%"
),
missing = "no",
label = list(
age_classe_f ~ "Classe d'âge",
diplome_4 ~ "Niveau de diplôme",
sexe_f ~ "Sexe / genre",
satisfaction_vie ~ "Satisfaction de vie en vague 1",
revenu_mensuel ~ "Revenu en vague 1"
)
) |>
bold_labels()| Caractéristique | Réinterrogé·e N = 2 6681 |
Attrition N = 9241 |
|---|---|---|
| Classe d'âge | ||
| 18-29 | 17% | 11% |
| 30-44 | 32% | 26% |
| 45-59 | 32% | 35% |
| 60-79 | 18% | 27% |
| Niveau de diplôme | ||
| Inférieur au bac | 45% | 49% |
| Bac | 20% | 18% |
| Bac+2 | 16% | 15% |
| Supérieur long | 19% | 19% |
| Sexe / genre | ||
| Homme | 48% | 51% |
| Femme | 50% | 49% |
| Autre / non-binaire | 1,7% | 0,9% |
| Satisfaction de vie en vague 1 | 6,80 | 6,85 |
| Revenu en vague 1 | 2 192 | 2 236 |
| 1 | ||
La table permet de repérer les dimensions sur lesquelles les personnes réinterrogées diffèrent des personnes perdues de vue.
ret_age <- survey::svyby(
~repond_v2,
~age_classe_f,
design_attr,
survey::svymean,
vartype = c("se", "ci"),
na.rm = TRUE
)
ret_age_df <- svyby_ci_df(ret_age, "repond_v2")ggplot(ret_age_df, aes(x = age_classe_f, y = estimation)) +
geom_errorbar(aes(ymin = bas, ymax = haut), width = .10, colour = couleurs_enqueter[["gris"]]) +
geom_point(size = 3, colour = couleurs_enqueter[["principal"]]) +
scale_y_continuous(labels = scales::percent_format(accuracy = 1), limits = c(0, 1)) +
labs(
x = "Âge en vague 1",
y = "Part réinterrogée",
title = "L'attrition peut modifier la composition du panel",
subtitle = "Rétention pondérée et IC à 95 %",
caption = "Jeu synthétique EnquêteR."
) +
theme_enqueter()
Un modèle de rétention ne « corrige » pas l’attrition à lui seul. Il aide à voir si plusieurs caractéristiques de vague 1 restent associées à la probabilité d’être réinterrogé·e.
ids_attr_cc <- enqueter |>
filter(
!is.na(age_classe_f),
!is.na(diplome_4),
!is.na(sexe_f),
!is.na(satisfaction_vie)
) |>
pull(id)
design_attr_cc <- subset(design_attr, id %in% ids_attr_cc)
mod_attrition <- survey::svyglm(
repond_v2 ~ age_classe_f + diplome_4 + sexe_f + satisfaction_vie,
design = design_attr_cc,
family = quasibinomial()
)
tbl_regression(
mod_attrition,
exponentiate = TRUE,
label = list(
age_classe_f ~ "Classe d'âge",
diplome_4 ~ "Niveau de diplôme",
sexe_f ~ "Sexe / genre",
satisfaction_vie ~ "Satisfaction en vague 1"
)
) |>
bold_labels()| Caractéristique | OR | 95% IC | p-valeur |
|---|---|---|---|
| Classe d'âge | |||
| age_classe_f.L | 0,53 | 0,43 – 0,66 | <0,001 |
| age_classe_f.Q | 0,92 | 0,78 – 1,08 | 0,3 |
| age_classe_f.C | 1,03 | 0,90 – 1,18 | 0,7 |
| Niveau de diplôme | |||
| Inférieur au bac | — | — | |
| Bac | 1,21 | 0,97 – 1,51 | 0,085 |
| Bac+2 | 1,04 | 0,81 – 1,32 | 0,8 |
| Supérieur long | 1,00 | 0,79 – 1,26 | >0,9 |
| Sexe / genre | |||
| Homme | — | — | |
| Femme | 1,09 | 0,92 – 1,28 | 0,3 |
| Autre / non-binaire | 2,00 | 0,90 – 4,43 | 0,088 |
| Satisfaction en vague 1 | 0,96 | 0,92 – 1,00 | 0,053 |
| Abréviations: IC = intervalle de confiance, OR = rapport de cotes | |||
L’attrition peut être socialement structurée : mobilité, santé, stabilité résidentielle, disponibilité, rapport à l’enquête et position dans le cycle de vie peuvent tous influencer la probabilité de rester observable. Le modèle identifie des associations avec la rétention ; il ne révèle pas automatiquement le mécanisme concret de perte de suivi.
Le format large place les deux mesures sur une même ligne et facilite les différences individuelles.
v1 <- enqueter |>
select(
id, psu, strate,
age, age_classe_f, diplome_4, sexe_f,
revenu_mensuel, statut_emploi, sante,
satisfaction_vie, confiance_science
) |>
rename_with(~paste0(.x, "_v1"), -id)
v2 <- vague2 |>
rename_with(~paste0(.x, "_v2"), -id)
panel <- inner_join(v1, v2, by = "id") |>
mutate(
delta_satisfaction = satisfaction_vie_v2 - satisfaction_vie_v1,
delta_revenu_k = (revenu_mensuel_v2 - revenu_mensuel_v1) / 1000,
emploi_v1 = statut_emploi_v1 == 1,
emploi_v2 = statut_emploi_v2 == 1,
transition_emploi = case_when(
is.na(emploi_v1) | is.na(emploi_v2) ~ NA_character_,
emploi_v1 & emploi_v2 ~ "En emploi aux deux vagues",
emploi_v1 & !emploi_v2 ~ "Sortie de l'emploi",
!emploi_v1 & emploi_v2 ~ "Entrée dans l'emploi",
TRUE ~ "Hors emploi aux deux vagues"
),
transition_emploi_f = factor(
transition_emploi,
levels = c(
"En emploi aux deux vagues", "Sortie de l'emploi",
"Entrée dans l'emploi", "Hors emploi aux deux vagues"
)
)
)
tibble::tibble(
`Personnes observées aux deux vagues` = nrow(panel),
`Part du fichier vague 1` = fmt_pct(nrow(panel) / nrow(enqueter), .1)
) |>
knitr::kable()| Personnes observées aux deux vagues | Part du fichier vague 1 |
|---|---|
| 2679 | 74,6% |
long <- bind_rows(
panel |>
transmute(
id,
psu_v1,
strate_v1,
vague = 1,
satisfaction_vie = satisfaction_vie_v1,
revenu_mensuel = revenu_mensuel_v1,
statut_emploi = statut_emploi_v1,
confiance_science = confiance_science_v1,
poids_longitudinal = poids_longitudinal_v2
),
panel |>
transmute(
id,
psu_v1,
strate_v1,
vague = 2,
satisfaction_vie = satisfaction_vie_v2,
revenu_mensuel = revenu_mensuel_v2,
statut_emploi = statut_emploi_v2,
confiance_science = confiance_science_v2,
poids_longitudinal = poids_longitudinal_v2
)
)Un identifiant apparaît maintenant deux fois. Ce n’est pas un doublon à supprimer : c’est la structure du panel.
Le poids longitudinal ajuste la population suivie ; il ne remplace pas les informations de stratification et de grappes de la vague d’origine. Nous conservons donc strate_v1 et psu_v1.
Pour le fichier long, l’individu est ajouté comme niveau de cluster afin de reconnaître les deux observations répétées d’une même personne.
design_long <- survey::svydesign(
ids = ~psu_v1 + id,
strata = ~strate_v1,
weights = ~poids_longitudinal,
data = long,
nest = TRUE
)
moy_sat_vague <- survey::svyby(
~satisfaction_vie,
~vague,
design_long,
survey::svymean,
vartype = c("se", "ci"),
na.rm = TRUE
)
moy_sat_vague |>
as.data.frame() |>
knitr::kable(digits = 2)| vague | satisfaction_vie | se | ci_l | ci_u |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 6.78 | 0.03 | 6.73 | 6.83 |
| 2 | 6.80 | 0.03 | 6.74 | 6.87 |
La comparaison des deux moyennes décrit une évolution agrégée parmi la population longitudinale représentée par le poids. Elle ne dit pas encore comment les individus se sont déplacés autour de cette moyenne.
set.seed(2026)
ids_graph <- sample(unique(long$id), size = min(80, length(unique(long$id))))
long |>
filter(id %in% ids_graph) |>
ggplot(aes(x = factor(vague), y = satisfaction_vie, group = id)) +
geom_line(alpha = .18, colour = couleurs_enqueter[["gris"]]) +
geom_point(alpha = .25, size = 1.1, colour = couleurs_enqueter[["principal"]]) +
stat_summary(
aes(group = 1), fun = mean, geom = "line",
linewidth = 1.2, colour = couleurs_enqueter[["accent"]]
) +
stat_summary(
aes(group = 1), fun = mean, geom = "point",
size = 3, colour = couleurs_enqueter[["accent"]]
) +
labs(
x = "Vague",
y = "Satisfaction de vie",
title = "Une moyenne agrégée peut masquer des trajectoires opposées",
subtitle = "80 individus tirés uniquement pour la lisibilité de la figure"
) +
theme_enqueter()
design_panel <- survey::svydesign(
ids = ~psu_v1,
strata = ~strate_v1,
weights = ~poids_longitudinal_v2,
data = panel,
nest = TRUE
)
moy_delta <- survey::svymean(
~delta_satisfaction,
design_panel,
na.rm = TRUE
)
ci_delta <- confint(moy_delta)tibble::tibble(
`Changement moyen` = fmt_num(coef(moy_delta)[1], .02),
`IC 95 %` = paste0(fmt_num(ci_delta[1, 1], .02), " – ", fmt_num(ci_delta[1, 2], .02)),
`N personnes` = nrow(panel)
) |>
knitr::kable()| Changement moyen | IC 95 % | N personnes |
|---|---|---|
| 0,02 | 0,00 – 0,06 | 2679 |
Un changement moyen proche de zéro n’implique pas une immobilité individuelle : hausses et baisses peuvent se compenser.
ggplot(panel, aes(x = delta_satisfaction, weight = poids_longitudinal_v2)) +
geom_histogram(
binwidth = 1,
boundary = -.5,
fill = couleurs_enqueter[["principal"]],
alpha = .82
) +
geom_vline(xintercept = 0, linetype = 2) +
labs(
x = "Vague 2 – vague 1 (points)",
y = "Effectif pondéré",
title = "Le changement longitudinal se lit dans la distribution des différences",
caption = "Données synthétiques EnquêteR."
) +
theme_enqueter()
Pour une variable d’état, les transitions sont souvent plus informatives que deux taux successifs.
transitions <- survey::svytable(
~factor(emploi_v1, levels = c(FALSE, TRUE), labels = c("Hors emploi", "En emploi")) +
factor(emploi_v2, levels = c(FALSE, TRUE), labels = c("Hors emploi", "En emploi")),
design_panel
)
prop.table(transitions, margin = 1) |>
as.data.frame.matrix() |>
tibble::rownames_to_column("Situation vague 1") |>
mutate(across(-1, ~fmt_pct(.x, .1))) |>
knitr::kable()| Situation vague 1 | Hors emploi | En emploi |
|---|---|---|
| Hors emploi | 95,4% | 4,6% |
| En emploi | 4,2% | 95,8% |
Deux populations peuvent avoir le même taux d’emploi à deux dates tout en connaissant des volumes très différents d’entrées et de sorties. Le panel donne accès à cette mobilité.
Avec deux vagues, le modèle en différences est particulièrement lisible :
mod_delta <- survey::svyglm(
delta_satisfaction ~ delta_revenu_k + transition_emploi_f,
design = design_panel
)
tbl_regression(
mod_delta,
label = list(
delta_revenu_k ~ "Variation de revenu (+1 000 €)",
transition_emploi_f ~ "Transition d'emploi"
)
) |>
bold_labels()| Caractéristique | Beta | 95% IC | p-valeur |
|---|---|---|---|
| Variation de revenu (+1 000 €) | 0,00 | -0,14 – 0,14 | >0,9 |
| Transition d'emploi | |||
| En emploi aux deux vagues | — | — | |
| Sortie de l'emploi | 0,08 | -0,12 – 0,27 | 0,4 |
| Entrée dans l'emploi | -0,04 | -0,21 – 0,14 | 0,7 |
| Hors emploi aux deux vagues | 0,03 | -0,05 – 0,10 | 0,5 |
| Abréviation: IC = intervalle de confiance | |||
Le modèle relie des changements chez les mêmes personnes. Certaines différences stables entre personnes disparaissent mécaniquement de la variable dépendante en différence, mais cela ne transforme pas le modèle en expérience causale.
Le passage du transversal au longitudinal déplace la question. On ne demande plus seulement pourquoi certaines personnes ont une satisfaction plus élevée que d’autres, mais si des modifications de ressources ou de position sont associées à des modifications de satisfaction pour une même personne. Cette perspective rapproche l’analyse de la dynamique sociale plutôt que de la seule stratification entre individus.
Une association entre variation de revenu et variation de satisfaction n’identifie pas automatiquement un effet causal. Des événements concomitants, la causalité inverse, des erreurs de mesure du changement et l’attrition sélective restent possibles. Avec seulement deux vagues, la temporalité elle-même est encore peu détaillée.
Avec davantage de vagues, un modèle à effets fixes individuels exploite les variations au sein des personnes et élimine les caractéristiques individuelles invariantes dans le temps.
# Exemple d'extension avec davantage de vagues.
# library(plm)
# mod_fe <- plm(
# satisfaction_vie ~ I(revenu_mensuel / 1000) + en_emploi,
# data = long,
# index = c("id", "vague"),
# model = "within"
# )Cela ne contrôle pas les facteurs non observés qui changent dans le temps et sont corrélés aux changements étudiés. « Effets fixes » ne signifie donc pas « causalité garantie ».
Un poids transversal vise une population à une vague donnée. Un poids longitudinal doit en plus traiter la probabilité de rester observable au fil des vagues. Copier simplement poids_final de vague 1 ignorerait l’attrition.
Dans une enquête réelle, il faut savoir :
Calculez le taux de rétention global et selon le diplôme. Produisez une figure avec intervalles de confiance.
Comparez évolution moyenne de satisfaction et distribution des changements individuels. Expliquez pourquoi les deux résumés peuvent conduire à des lectures très différentes.
Choisissez une variable disponible aux deux vagues. Construisez : un diagnostic d’attrition, un modèle de rétention, une statistique de transition ou de changement, une figure et un modèle en différences. Rédigez un paragraphe distinguant changement individuel, sélection par attrition, poids longitudinal et causalité.